계측의 기초 1

생체신호의 종류는 물리적 신호, 전기적 신호, 자기적 신호, 기계적 신호, 광학적 신호, 열적 신호, 생화학적 신호 등이 있으며, 각 신호는 특정한 센서와 신호처리기를 사용하여 측정할 수 있습니다.

 

일반적인 의료장비는 센서, 신호처리기, 출력 장치로 구성되며, 센서는 물리적 혹은 화학적 신호를 전기적 신호로 변환하여 신호처리기로 전달합니다. 신호처리기는 아날로그 처리와 디지털 처리를 통해 측정한 생체신호를 필터링하고 증폭하여 출력 장치로 전달합니다.

 

측정의 제한조건들은 측정량의 크기, 측정 대상에 센서 부착 시 인체에 손상을 줄 수 있는 경우, 측정기간 동안 생체 활동을 정지시키는 것이 불가능한 경우, 외부 공급 에너지에 대한 안전 기준, 조직의 온도상승 등으로 제한됩니다.

 

기기의 정적 특성은 기기의 성능을 나타내는 요소로, 정확도, 정밀도, 해상도, 재현성, 선형성, 입, 출력 범위 등이 있습니다. 동적 특성은 시스템의 특성을 나타내는 요소로, 최대 입력 주파수, 상승시간, 안정화 시간 등이 있습니다.

 

또한, 랜덤 오차와 시스템적 오차 등의 오차 유형과 각종 오차를 줄이는 방법에 대해서도 다루고 있습니다. 이러한 내용은 정확한 의료계측을 위해 매우 중요합니다.

 

- 정적 특성 - 

1. 정확도(Accuracy): 실제 측정값과 참값과의 차이를 나타내는 정도

  정확도 = (실제 측정값 - 참값) / 참값 x 100%

2. 재현성(Reproducibility): 동일한 조건에서 같은 결과가 나오는 능력

  표준편차(SD): 자료가 얼마나 흩어져 있는지 나타내는 값

  SD = √∑(xi- x)²/(n-1)

  xi: 각 데이터 값 x: 전체 데이터의 평균 값 n: 데이터의 개수

 

정적 특성에서의 표현 방법:

• 측정치의 퍼센트(%RO): 표시된 숫자가 실제 측정값의 몇 퍼센트 범위 내에 있는지를 나타내는 값
• 전 범위에 대한 퍼센트(%FS): 전체 측정 범위에서 표시 가능한 범위의 비율을 나타내는 값
• 동작 범위: 기기가 정확하게 동작 가능한 범위를 나타내는 값

예시:

혈압 측정 시 차이의 평균이 ±5mmHg 이하이고, 차이의 표준편차가 8mmHg 이하이면 정확도가 높은 측정이라고 할 수 있다.

센서의 경우, 일반적으로 센서의 출력값과 실제 물리적인 양 사이의 관계를 나타내는 보정계수를 이용하여 정확도를 나타낸다. 이때, 정확도는 최소 보정계수와 최대 보정계수 사이의 범위로 나타내어질 수 있다. 예를 들어, 혈당 측정 센서의 경우, 최소 보정계수와 최대 보정계수가 95%와 105%이면 정확도가 높은 센서라고 할 수 있다.

 

1. Types of error

• Quantization error: 아날로그 값이 디지털 값으로 변환될 때 발생하는 오차

무작위 오차는 반복된 계측에서 예측할 수 없는 오차입니다. 또한 백색 잡음으로도 알려져 있으며, 신호 위에 짧은 기간 동안 발생하는 변동으로 겹쳐집니다. 이는 진실 값의 양쪽에 동등한 확률로 분산되며, 편차의 평균은 0입니다. 무작위 오차는 반복된 계측과 신호 평균을 결합하여 감소시킬 수 있습니다.

• Systemic error: 반복 측정에서 발생하는 오차

시스템 오차는 동일한 객체 수량의 반복된 계측에서 진실 값으로부터의 편향입니다. 이는 신호를 오염시키는 DC 또는 매우 저주파 성분, 계측 시스템의 드리프트, 불충분한 보정, 상관되지 않는 비선형성, 디지털 신호 처리에서의 내림 처리 등에서 기인할 수 있습니다. 시스템 오차는 반복된 계측과 평균을 통해 제거할 수 없지만, 재보정을 통해 감소시킬 수 있습니다.

• Random error: 반복된 계측에서 예측할 수 없는 오차

무작위 오차는 반복된 계측에서 예측할 수 없는 오차입니다. 또한 백색 잡음으로도 알려져 있으며, 신호 위에 짧은 기간 동안 발생하는 변동으로 겹쳐집니다. 이는 진실 값의 양쪽에 동등한 확률로 분산되며, 편차의 평균은 0입니다. 무작위 오차는 반복된 계측과 신호 평균을 결합하여 감소시킬 수 있습니다.

• Dynamic error: 시스템의 동적 응답이 부적합할 때 발생하는 오차 

동적 오차는 시스템의 불완전한 동적 응답에서 발생합니다. 이는 객체 수량이 빠르게 변화하여 계측 시스템의 출력이 입력의 변화를 따르지 못할 때 발생합니다. 이를 계측 시스템의 단계적 입력에 대한 응답에 대한 응답으로 추정할 수 있으며, 단계 입력에 대한 동적 오차는 응답 곡선의 최종 안정 상태 값에서의 편차입니다.

 

• 2. Static characteristics

• Precision: 측정값을 더 정확하게 표현할 수 있는 정도
• Resolution: 확실하게 측정될 수 있는 가장 작은 증가량
• Repeatability: 동일한 측정장치로 짧은 기간 동안 동일한 측정을 반복했을 때 발생하는 산포도
• Reproducibility: 일정한 기간 동안 다른 측정장치로 다른 사람이 동일한 측정 대상을 반복 측정했을 때 발생하는 산포도

 

• 3. Statistical control
• 측정 시 측정환경, 사용법 등으로부터 기인된 측정 값의 불규칙한 변동이 발생
• 오차 변동량을 측정하기 위해 통계적 방법을 이용함
• 참값이 필요함

 

• 4. Static characteristics (continued)

• Input range: 입력 신호 크기의 허용 범위
• Measuring range: 출력이 포화되지 않은 상태에서 측정 가능한 최대/최소 입력의 차이
• Linear range: 선형 출력을 발생시키는 최대 입력
• Input impedance: 측정하고자 하는 신호를 방해하는 정도

 

• 5. Dynamic characteristics

• 미분 또는 적분 방정식을 사용하여 연속 시스템에서 동적 입력과 출력의 관계를 나타냄
• 입력 신호의 종류: 계단 함수, 사인 함수, 대역이 제한된 백색 잡음 등
• 0차 시스템: 선형 가변 저항기와 같이 직선적인 특성을 갖는 시스템
• 1차 시스템: RC 저/고역 통과 필터와 같이 1차 미분 또는 적분이 필요한 시스템
• 2차 시스템: 진동, 공명 및 제동 등의 복잡한 동적 특성을 갖는 시스템

 

• 6. Nonlinearity characteristics

• Saturation: 제한된 범위의 입력 신호에 대해서는 출력이 선형적이나, 입력이 그 범위를 초과하면 출력의 입력에 따른 증가가 완만해짐